Algebra redan i lågstadiet? : En kvalitativ innehållsanalys av den algebraiska progressionen i två finska matematikläroboksserier för årskurs ett till sex

Abstract

Syftet med denna avhandling är att undersöka den algebraiska progressionen i två olika matematikläroboksserier tillverkade i Finland med svenska som undervisningsspråk för årskurs ett till och med årskurs sex. Följande forskningsfrågor ligger som grund för denna avhandling: 1. Finns det en algebraisk progression i de båda läroboksserierna och hur ser den i sådana fall ut? 2. På vilket sätt skiljer sig den algebraiska progressionen i de två olika läroboksserierna? För att få svar på forskningsfrågorna gjordes en kvalitativ innehållsanalys med kvantitativa inslag av läroboksserierna Lyckotal/Supertal och Karlavagnen. Innehållsanalysen gjordes med hjälp av kategorisering av algebraiskt innehåll som kan förekomma i uppgifter. Huvudkategorierna var: matematiska uttryck, funktionellt tänkande, proportionellt tänkande och okända kvantiteter som alla innehöll egna underkategorier. I resultatet framkommer det att det existerar en algebraisk progression i de båda läroboksserierna och att den algebraiska progressionen antar nästan samma form i Lyckotal/Supertal och i Karlavagnen. Det är i huvudsak endast små detaljer som skiljer dem åt, exempelvis när olika algebraiska fenomen lyfts fram första gången. Den algebraiska progressionen tar sig uttryck i uppgifternas svårighetgrad och den procentuella andelen uppgifter genom årskurserna. Inom vissa kategorier blir alltså uppgifterna mera utmanande högre upp i årskurserna och de blir fler till antalet. Vad gäller det algebraiska innehållet så förekommer det uppgifter som är kopplade till alla algebraiska kategorier i Lyckotal/Supertal. I Karlavagnen däremot så saknas uppgifter inom underkategorin formell ekvationslösning som hör till huvudkategorin okända kvantiteter och uppgifter inom underkategorin bråk och promille som hör till huvudkategorin proportionellt tänkande men för övrigt förekommer uppgifter inom alla kategorier. Den största skillnaden mellan läroboksserierna förekommer i kategorin okända kvantiteter, där det i Karlavagnen finns betydligt fler uppgifter inom kategorin okända kvantiteter än i Lyckotal/Supertal. Dessutom inom underkategorin flera obekanta så förekommer det upp till sex obekanta i en och samma uppgift i Karlavagnen och endast upp till tre obekanta i Lyckotal/Supertal. Kategorin flera obekanta förekommer redan i årskurs ett i Karlavagnen medan i Lyckotal förekommer den i årskurs två. Det existerar alltså en algebraisk progression i båda läroboksserierna. Det är få skillnader i den algebraiska progressionen mellan båda läroboksserierna. Det skulle eventuellt kunna förekomma uppgifter i Karlavagnen inom kategorin formell ekvationslösning och flera uppgifter i Lyckotal/Supertal som har flera obekanta tal att lista ut värdet på.