Exit times for some processes with normally distributed noise

Abstract

Denna avhandling handlar om metoder för att hitta begränsningar för det asymptotiska beteendet hos en förväntad uthoppstid från ett område omkring en xpunkt för processer som har normalfördelad störning. I huvudsak behandlas olika typer av autoregressiva processer. Fyra olika metoder används. En metod som använder principen för stora avvikelser samt en metod som jämför uthoppstiden med en återkomsttid ger övre begränsningar för den förväntade uthoppstiden. En martingalmetod och en metod för normalfördelade stokastiska variabler ger undre begränsningar. Metoderna har alla både förtjänster och nackdelar. Genom att kombinera de olika metoderna får man de bästa resultaten. Vi får fram gränsvärdet för det asymptotiska beteendet hos en uthoppstid för den multivariata autoregressiva processen, samt motsvarande gränsvärde för den univariata autoregressiva processen av ordning n.